Pré-algèbre Exemples

$\frac{12 v^{7} - 15 v^{5}}{3 v^{3}}$

Étape 1

Factorisez $3 v^{5}$ à partir de $12 v^{7} - 15 v^{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 v^{5}$ à partir de $12 v^{7}$ .

$\frac{3 v^{5} (4 v^{2}) - 15 v^{5}}{3 v^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $3 v^{5}$ à partir de $- 15 v^{5}$ .

$\frac{3 v^{5} (4 v^{2}) + 3 v^{5} (- 5)}{3 v^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $3 v^{5}$ à partir de $3 v^{5} (4 v^{2}) + 3 v^{5} (- 5)$ .

$\frac{3 v^{5} (4 v^{2} - 5)}{3 v^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 v^{5} (4 v^{2} - 5)}{3 v^{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{5} (4 v^{2} - 5)}{v^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $v^{5}$ et $v^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $v^{5} (4 v^{2} - 5)$ .

$\frac{v^{3} (v^{2} (4 v^{2} - 5))}{v^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{v^{3} (v^{2} (4 v^{2} - 5))}{v^{3} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{3} (v^{2} (4 v^{2} - 5))}{v^{3} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{2} (4 v^{2} - 5)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $v^{2} (4 v^{2} - 5)$ par $1$ .

$v^{2} (4 v^{2} - 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$v^{2} (4 v^{2}) + v^{2} \cdot - 5$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 v^{2} v^{2} + v^{2} \cdot - 5$

Étape 6

Déplacez $- 5$ à gauche de $v^{2}$ .

$4 v^{2} v^{2} - 5 \cdot v^{2}$

Étape 7

Multipliez $v^{2}$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $v^{2}$ .

$4 (v^{2} v^{2}) - 5 \cdot v^{2}$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 v^{2 + 2} - 5 \cdot v^{2}$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 v^{4} - 5 \cdot v^{2}$

$4 v^{4} - 5 v^{2}$