Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $- 12 v^{5} x^{2}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $16 v^{4} x^{6}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $18 v^{6} x^{6}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4})$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $2 v^{4} x^{2}$ à partir de $2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v^{5} x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $v^{4}$ et $v^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $v^{4}$ à partir de $v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{5} x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $v^{4}$ à partir de $v^{5} x^{2}$ .

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 v$ .

$\frac{- (6 v) + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $8 x^{4}$ .

$\frac{- (6 v) - (- 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 v) - (- 8 x^{4})$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $9 v^{2} x^{4}$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Étape 10

Réécrivez $- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ comme $- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 v - 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{6 v - 8 x^{4}}{v}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $v$ .

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Étape 14.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Étape 14.2

Divisez $6$ par $1$ .

$- (6 + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Étape 15

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $v^{2}$ et $v$ .

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Étape 16.1

Factorisez $v$ à partir de $- 9 v^{2} x^{4}$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v})$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v^{1}})$

Étape 16.2.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v x^{4}}{1})$

Étape 16.2.5

Divisez $- 9 v x^{4}$ par $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} - 9 v x^{4})$