Pré-algèbre Exemples

$\frac{12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $m$ à partir de $12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $m$ à partir de $12 m^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2}) - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Étape 1.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m^{2} n$ .

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Étape 1.1.3

Factorisez $m$ à partir de $4 m n^{2} n^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Étape 1.1.4

Factorisez $m$ à partir de $m (12 m^{2}) + m (- m n)$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Étape 1.1.5

Factorisez $m$ à partir de $m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Étape 1.2

Multipliez $n^{2}$ par $n^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $n^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 (n^{3} n^{2}))}{- 3 m n}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{3 + 2})}{- 3 m n}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{- 3 n}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$ en deux fractions.

$- (\frac{12 m^{2} - m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{12 m^{2} - m n}{3 n}$ en deux fractions.

$- (\frac{12 m^{2}}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $12 m^{2}$ .

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 n$ .

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 (n)} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $n^{5}$ et $n$ .

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Étape 9.1

Factorisez $n$ à partir de $4 n^{5}$ .

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{3 n})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $n$ à partir de $3 n$ .

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{4}}{3})$