Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot (x y)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{x y (x) - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x y$ à partir de $- x y^{2}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x y$ à partir de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 1.1.4

Factorisez $x y$ à partir de $x y (x) + x y (- 1 y)$ .

$\frac{x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 1.1.5

Factorisez $x y$ à partir de $x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})$ .

$\frac{x y (x - 1 y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x}{2} y}$

Étape 2.2

Associez $\frac{x}{2}$ et $y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x y}{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x y$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$(x - y + x y^{2}) \cdot 2$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 2 - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 \cdot x - 2 y + x y^{2} \cdot 2$

Étape 6.3

Déplacez $2$ à gauche de $x y^{2}$ .

$2 \cdot x - 2 y + 2 \cdot (x y^{2})$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$2 x - 2 y + 2 x y^{2}$