Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} y - x^{4} y^{4}}{x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y - x^{4} y^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y (1) - x^{4} y^{4}}{x}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $- x^{4} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})}{x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})}{x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x^{1}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (1 - x^{2} y^{3})}{1}$

Étape 2.2.5

Divisez $x y (1 - x^{2} y^{3})$ par $1$ .

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x y \cdot 1 + x y (- x^{2} y^{3})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x y + x y (- x^{2} y^{3})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x y - x y (x^{2} y^{3})$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x y - (x^{2} x) y \cdot y^{3}$

Étape 6.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x y - (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{3}$

Étape 6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x y - x^{2 + 1} y \cdot y^{3}$

Étape 6.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x y - x^{3} y \cdot y^{3}$

Étape 6.2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y)$

Étape 6.2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 6.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y^{1})$

Étape 6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x y - x^{3} y^{3 + 1}$

Étape 6.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$x y - x^{3} y^{4}$