Pré-algèbre Exemples

$\frac{y^{3}}{y^{2} - 21}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $y^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $y^{2}$ .

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $y^{3} + 0 - 21 y$

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Étape 6

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

$0$

Étape 7

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$y + \frac{21 y}{y^{2} - 21}$