Pré-algèbre Exemples

$\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 - y}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 - y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y - 4$ et $4 - y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 4)}{4 - y}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 1 (4))}{4 - y}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{4 - y}$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Étape 2.6

Divisez $(y + 4) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(y + 4) \cdot (- 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Étape 4

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$- 1 \cdot y + 4 \cdot - 1$

Étape 5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 1 \cdot y - 4$

Étape 6

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- y - 4$