Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Étape 2.2

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

Étape 3

Multipliez $\frac{y - 3}{y}$ par $\frac{5}{y^{2} - 9}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

Étape 4.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y - 3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{y (y + 3)}$