Pré-algèbre Exemples

$(- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}) \div (- 3 u^{5} y^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Étape 2

Factorisez $2 u^{4} y^{6}$ à partir de $- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 u^{4} y^{6}$ à partir de $- 8 u^{4} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 u^{4} y^{6}$ à partir de $18 u^{7} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 u^{4} y^{6}$ à partir de $2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $- 3 u^{5} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u y^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u y^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 3 u y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 6

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) + 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $9 u^{3}$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) - (- 9 u^{3}))}{3 u}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - (- 9 u^{3})$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4 - 9 u^{3}))}{3 u}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 11

Multipliez $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ par $1$ .

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 12

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ .

$\frac{2 y^{4} (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 13

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y^{4} \cdot 4 + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 14

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 y^{4} + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Étape 15

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{8 y^{4} + 2 \cdot - 9 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Étape 16

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Étape 17

Divisez la fraction $\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$ en deux fractions.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $3$ .

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Étape 18.1

Factorisez $3$ à partir de $- 18 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 u$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 (u)}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{3}}{u}$

Étape 19

Annulez le facteur commun à $u^{3}$ et $u$ .

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Étape 19.1

Factorisez $u$ à partir de $- 6 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u}$

Étape 19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 19.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u^{1}}$

Étape 19.2.2

Factorisez $u$ à partir de $u^{1}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Étape 19.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Étape 19.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{2}}{1}$

Étape 19.2.5

Divisez $- 6 y^{4} u^{2}$ par $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} - 6 y^{4} u^{2}$