Pré-algèbre Exemples

$(8 n^{3} + 4 n^{2} + 2 n) \div 4 n$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{8 n^{3} + 4 n^{2} + 2 n}{4 n}$

Étape 2

Factorisez $2 n$ à partir de $8 n^{3} + 4 n^{2} + 2 n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 n$ à partir de $8 n^{3}$ .

$\frac{2 n (4 n^{2}) + 4 n^{2} + 2 n}{4 n}$

Étape 2.2

Factorisez $2 n$ à partir de $4 n^{2}$ .

$\frac{2 n (4 n^{2}) + 2 n (2 n) + 2 n}{4 n}$

Étape 2.3

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n$ .

$\frac{2 n (4 n^{2}) + 2 n (2 n) + 2 n (1)}{4 n}$

Étape 2.4

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n (4 n^{2}) + 2 n (2 n)$ .

$\frac{2 n (4 n^{2} + 2 n) + 2 n (1)}{4 n}$

Étape 2.5

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n (4 n^{2} + 2 n) + 2 n (1)$ .

$\frac{2 n (4 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 n (4 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{2 (n (4 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 n$ .

$\frac{2 (n (4 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (2 n)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (n (4 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (2 n)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (4 n^{2} + 2 n + 1)}{2 n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (4 n^{2} + 2 n + 1)}{2 n}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 n^{2} + 2 n + 1}{2}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{4 n^{2} + 2 n + 1}{2}$ en deux fractions.

$\frac{4 n^{2} + 2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{4 n^{2} + 2 n}{2}$ en deux fractions.

$\frac{4 n^{2}}{2} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 n^{2}$ .

$\frac{2 (2 n^{2})}{2} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 n^{2})}{2 (1)} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 n^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 n^{2}}{1} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 7.2.4

Divisez $2 n^{2}$ par $1$ .

$2 n^{2} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$2 n^{2} + \frac{2 n}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 8.2

Divisez $n$ par $1$ .

$2 n^{2} + n + \frac{1}{2}$