Pré-algèbre Exemples

$(7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 2

Factorisez $x y^{4}$ à partir de $7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x y^{4}$ à partir de $7 x y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $x y^{4}$ à partir de $- 27 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $x y^{4}$ à partir de $x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})$ .

$\frac{x y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $- 3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y (7 - 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{y \cdot 7 + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Étape 7

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$- \frac{7 \cdot y + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Étape 8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$ en deux fractions.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 27 y x^{4}}{3 x^{3}})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 27$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $- 27 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 (x^{3})})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x^{4}}{x^{3}})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{3}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 9 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3}})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x}{1})$

Étape 11.2.4

Divisez $- 9 y x$ par $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} - 9 y x)$