Pré-algèbre Exemples

$(- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Étape 2

Factorisez $7 x y^{2}$ à partir de $- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7 x y^{2}$ à partir de $- 7 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $7 x y^{2}$ à partir de $21 x y^{2}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $7 x y^{2}$ à partir de $7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x y^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $7 y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{- 3 x y^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 3 x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (- x y + 3)}{- 3 x y}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 (- x y + 3)}{3 x y}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- x y$ .

$- \frac{7 (- (x y) + 3)}{3 x y}$

Étape 7

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y) - 1 (- 3))}{3 x y}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x y) - 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y - 3))}{3 x y}$

Étape 9

Réécrivez $- (x y - 3)$ comme $- 1 (x y - 3)$ .

$- \frac{7 (- 1 (x y - 3))}{3 x y}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Étape 12

Multipliez $\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$ par $1$ .

$\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Étape 13

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 (x y) + 7 \cdot - 3}{3 x y}$

Étape 14

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$\frac{7 x y - 21}{3 x y}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{7 x y - 21}{3 x y}$ en deux fractions.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Étape 16

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 16.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Étape 16.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Étape 17.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} + \frac{- 21}{3 x y}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $3$ .

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Étape 18.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 x y}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x y$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} + \frac{- 7}{x y}$

Étape 19

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7}{3} - \frac{7}{x y}$