Pré-algèbre Exemples

$(64 x^{3} - 125) \div (4 x - 5)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{64 x^{3} - 125}{4 x - 5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 125}{4 x - 5}$

Étape 2.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 5^{3}}{4 x - 5}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 4 x$ et $b = 5$ .

$\frac{(4 x - 5) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$\frac{(4 x - 5) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Étape 2.4.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 5^{2})}{4 x - 5}$

Étape 2.4.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4 x - 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

Étape 3.2

Divisez $16 x^{2} + 20 x + 25$ par $1$ .

$16 x^{2} + 20 x + 25$