Pré-algèbre Exemples

$(6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}) \div 3 x^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $6 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $8 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $- 18 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x + 2 \cdot - 9}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2} + 8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 8 x}{3}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2}}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 8.2.4

Divisez $2 x^{2}$ par $1$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Étape 9

Divisez $- 18$ par $3$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} - 6$