Pré-algèbre Exemples

$(- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}) \div (- 3 x^{4} v^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Étape 2

Factorisez $x^{3} v$ à partir de $- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{3} v$ à partir de $- 6 x^{3} v$ .

$\frac{x^{3} v (- 6) + 17 x^{4} v^{2}}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{3} v$ à partir de $17 x^{4} v^{2}$ .

$\frac{x^{3} v (- 6) + x^{3} v (17 x v)}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{3} v$ à partir de $x^{3} v (- 6) + x^{3} v (17 x v)$ .

$\frac{x^{3} v (- 6 + 17 x v)}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} v (- 6 + 17 x v)$ .

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 3 x^{4} v^{2}$ .

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{x^{3} (- 3 x v^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{x^{3} (- 3 x v^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{- 3 x v^{2}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $v$ à partir de $- 3 x v^{2}$ .

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{v (- 3 x v)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{v (- 3 x v)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 + 17 x v}{- 3 x v}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 6 + 17 x v}{3 x v}$

Étape 6

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- \frac{- 1 (6) + 17 x v}{3 x v}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $17 x v$ .

$- \frac{- 1 (6) - (- 17 x v)}{3 x v}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (6) - (- 17 x v)$ .

$- \frac{- 1 (6 - 17 x v)}{3 x v}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Étape 11

Multipliez $\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$ par $1$ .

$\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$ en deux fractions.

$\frac{6}{3 x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 13.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x v$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x v)} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 13.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x v)} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 13.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 14.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Étape 14.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 v}{3 v}$

Étape 15

Annulez le facteur commun de $v$ .

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Étape 15.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 v}{3 v}$

Étape 15.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17}{3}$

Étape 16

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{x v} - \frac{17}{3}$