Pré-algèbre Exemples

$(6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}) \div 3 u^{2} y^{5}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 2

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $6 u^{4} y^{2} + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $6 u^{4} y^{2}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 21 u^{4} y^{7} - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $21 u^{4} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5}) - 12 u^{2} y^{5}}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $- 12 u^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 2.4

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $3 u^{2} y^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} y^{2} (7 u^{2} y^{5})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 2.5

Factorisez $3 u^{2} y^{2}$ à partir de $3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}) + 3 u^{2} y^{2} (- 4 y^{3})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{3 u^{2} y^{5}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{u^{2} y^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $u^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{u^{2} y^{5}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{5}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{2} y^{3}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3})}{y^{2} y^{3}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5} - 4 y^{3}}{y^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{2 u^{2} + 7 u^{2} y^{5}}{y^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{7 u^{2} y^{5}}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{3}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $7 u^{2} y^{5}$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3}} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3} \cdot 1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{y^{3} (7 u^{2} y^{2})}{y^{3} \cdot 1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + \frac{7 u^{2} y^{2}}{1} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 8.2.4

Divisez $7 u^{2} y^{2}$ par $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $y^{3}$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} + \frac{- 4 y^{3}}{y^{3}}$

Étape 9.2

Divisez $- 4$ par $1$ .

$\frac{2 u^{2}}{y^{3}} + 7 u^{2} y^{2} - 4$