Pré-algèbre Exemples

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $3 a$ à partir de $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3 a$ à partir de $- 9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3 a$ à partir de $- 18 a$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3 a$ à partir de $- 27 a^{3}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Étape 2.1.4

Factorisez $3 a$ à partir de $3 a^{4}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Étape 2.1.5

Factorisez $3 a$ à partir de $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Étape 2.1.6

Factorisez $3 a$ à partir de $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Étape 2.1.7

Factorisez $3 a$ à partir de $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ comme $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

Étape 7.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$