Pré-algèbre Exemples

$\frac{20 x^{2} y^{3} - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $20 x^{2} y^{3} - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $20 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 10 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $- 7 y x$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Étape 1.4

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{2}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Étape 1.5

Factorisez $y$ à partir de $y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2})$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Étape 1.6

Factorisez $y$ à partir de $y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}) + y (- 7 x)$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Étape 1.7

Factorisez $y$ à partir de $y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x) + y (2 y)$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{5 y^{2} x}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y^{2} x$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{y (5 y x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{y (5 y x)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y}{5 y x}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y}{5 y x}$ en deux fractions.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x}{5 y x}$ en deux fractions.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}}{5 y x}$ en deux fractions.

$\frac{20 x^{2} y^{2}}{5 y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y x$ .

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (4 x y^{2})}{y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $x$ à partir de $y x$ .

$\frac{x (4 x y^{2})}{x y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (4 x y^{2})}{x y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{2}}{y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $4 x y^{2}$ .

$\frac{y (4 x y)}{y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y (4 x y)}{y^{1}} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y (4 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (4 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y}{1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 8.2.5

Divisez $4 x y$ par $1$ .

$4 x y + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $5$ .

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Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10 y x^{2}$ .

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y x$ .

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 x y + \frac{- 2 y x^{2}}{y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$4 x y + \frac{- 2 y x^{2}}{y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$4 x y + \frac{- 2 x^{2}}{x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 11.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x^{1}} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 x y + \frac{- 2 x}{1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 11.2.5

Divisez $- 2 x$ par $1$ .

$4 x y - 2 x + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 12.1

Annulez le facteur commun.

$4 x y - 2 x + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 12.2

Réécrivez l’expression.

$4 x y - 2 x + \frac{- 7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 14.1

Annulez le facteur commun.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Étape 14.2

Réécrivez l’expression.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2}{5 x}$