Pré-algèbre Exemples

$(9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}) \div 3 x^{4 v^{3}}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Étape 2

Factorisez $3 x v^{4}$ à partir de $9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 x v^{4}$ à partir de $9 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 x v^{4}$ à partir de $- 6 x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 x v^{4}$ à partir de $3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4}) + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 x v^{4} x^{4} + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 6

Déplacez $- 2$ à gauche de $x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} x^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 7.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{4 + 1} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 7.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$ en deux fractions.

$\frac{3 x^{5} v^{4}}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{4 v^{3}}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x^{4 v^{3}}$ à partir de $3 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}}{1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 9.2.4

Divisez $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ par $1$ .

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 10

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ .

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} - \frac{2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$