Pré-algèbre Exemples

$\frac{49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Étape 1

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $49 x^{4}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Étape 1.2

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $- 7 x^{3}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 21 x^{2}}{- 7 x}$

Étape 1.3

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $21 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

Étape 1.4

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x)$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

Étape 1.5

Factorisez $7 x^{2}$ à partir de $7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)$ .

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- 7 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ .

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{- 7 x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ .

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 3))}{- x}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x (7 x^{2} - x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$ comme $- (x (7 x^{2} - x + 3))$ .

$- (x (7 x^{2} - x + 3))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 3)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3)$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 3)$

Étape 6.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Étape 7.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 7.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Étape 7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Étape 7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.2.1

Déplacez $x$ .

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

Étape 7.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 x)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (3 x)$

Étape 9

Simplifiez

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Étape 9.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (3 x)$

Étape 9.2

Multipliez $- - x^{2}$ .

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Étape 9.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (3 x)$

Étape 9.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - (3 x)$

Étape 9.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - 3 x$