Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x^{3} y^{5} z + x y^{2} z^{3} - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 1

Factorisez $x y z$ à partir de $4 x^{3} y^{5} z + x y^{2} z^{3} - x y z$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x y z$ à partir de $4 x^{3} y^{5} z$ .

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y^{2} z^{3} - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x y z$ à partir de $x y^{2} z^{3}$ .

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2}) - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x y z$ à partir de $- x y z$ .

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2}) + x y z (- 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $x y z$ à partir de $x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2})$ .

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2}) + x y z (- 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $x y z$ à partir de $x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2}) + x y z (- 1)$ .

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)$ .

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} z^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x (x z^{2} y^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x (x z^{2} y^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x z^{2} y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)$ .

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x z^{2} y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x z^{2} y^{2}$ .

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{y (x z^{2} y)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{y (x z^{2} y)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x z^{2} y}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $z$ à partir de $x z^{2} y$ .

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{z (x z y)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{z (x z y)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1}{x z y}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1}{x z y}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2}}{x z y}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{2} y^{4}}{x z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x (4 x y^{4})}{x z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x z y$ .

$\frac{x (4 x y^{4})}{x (z y)} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (4 x y^{4})}{x (z y)} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{4}}{z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $4 x y^{4}$ .

$\frac{y (4 x y^{3})}{z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $y$ à partir de $z y$ .

$\frac{y (4 x y^{3})}{y z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (4 x y^{3})}{y z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z^{2}}{x z} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $z^{2}$ et $z$ .

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Étape 10.1

Factorisez $z$ à partir de $z^{2}$ .

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{x z} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $z$ à partir de $x z$ .

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{z x} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{z x} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z}{x} + \frac{- 1}{x z y}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z}{x} - \frac{1}{x z y}$