Pré-algèbre Exemples

$\frac{(35 x^{2} - 25 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $35 x^{2}$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) - 25 x + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $- 25 x$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Factorisez $5$ à partir de $5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 9}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 (9)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 (x^{\frac{2}{3}})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$ en deux fractions.

$\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}}$ en deux fractions.

$\frac{7 x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 9

Placez $x^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{2} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Déplacez $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 (x^{- \frac{2}{3}} x^{2}) + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$7 x^{\frac{- 2 + 6}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 10.6.2

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 11

Placez $x^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x \cdot x^{- \frac{2}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 12.1

Déplacez $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12.2

Multipliez $x^{- \frac{2}{3}}$ par $x$ .

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Étape 12.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + 1} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 12.5

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{1}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$