Pré-algèbre Exemples

$\frac{72 g^{9} g^{- 7}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Étape 1

Multipliez $g^{9}$ par $g^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $g^{- 7}$ .

$\frac{72 (g^{- 7} g^{9})}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{72 g^{- 7 + 9}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 7$ et $9$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez les exposants.

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Étape 2.1.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{72 g^{2}}{{(- (12 g^{- 3}))}^{4}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 12 g^{- 3}$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12)}^{4} {(g^{- 3})}^{4}}$

Étape 2.3

Élevez $- 12$ à la puissance $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 {(g^{- 3})}^{4}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(g^{- 3})}^{4}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 3 \cdot 4}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

Étape 3

Associez $20736$ et $\frac{1}{g^{12}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{\frac{20736}{g^{12}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{20736}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $72$ .

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Étape 5.1

Factorisez $72$ à partir de $72 g^{2}$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{20736}$

Étape 5.2

Factorisez $72$ à partir de $20736$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{72 (288)}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{72 \cdot 288}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

Étape 6

Associez $g^{2}$ et $\frac{g^{12}}{288}$ .

$\frac{g^{2} g^{12}}{288}$

Étape 7

Multipliez $g^{2}$ par $g^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{g^{2 + 12}}{288}$

Étape 7.2

Additionnez $2$ et $12$ .

$\frac{g^{14}}{288}$