Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(t z^{- 3})}^{- 2}}{t^{- 3} z}$

Étape 1

Placez ${(t z^{- 3})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{t^{- 3} z {(t z^{- 3})}^{2}}$

Étape 2

Placez $t^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{t^{3}}{z {(t z^{- 3})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $t z^{- 3}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} {(z^{- 3})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(z^{- 3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 3 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 6}}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} \frac{1}{z^{6}}}$

Étape 3.4

Associez les exposants.

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Étape 3.4.1

Associez $z$ et $\frac{1}{z^{6}}$ .

$\frac{t^{3}}{t^{2} \frac{z}{z^{6}}}$

Étape 3.4.2

Associez $t^{2}$ et $\frac{z}{z^{6}}$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2} z}{z^{6}}}$

Étape 3.5

Réduisez l’expression $\frac{t^{2} z}{z^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.5.1

Factorisez $z$ à partir de $t^{2} z$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z^{6}}}$

Étape 3.5.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{6}$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

Étape 3.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

Étape 3.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2}}{z^{5}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$t^{3} \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $t^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $t^{3}$ .

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$t z^{5}$