Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 a^{4}}{{(3 a^{6} b^{2})}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{6} b^{2}$ .

$\frac{2 a^{4}}{{(3 a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 a^{6}$ .

$\frac{2 a^{4}}{3^{3} {(a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{2 a^{4}}{27 {(a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{6})}^{3}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{6 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{3}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{2 \cdot 3}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{6}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{18}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $2 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{27 a^{18} b^{6}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $27 a^{18} b^{6}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (27 a^{14} b^{6})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (27 a^{14} b^{6})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{27 a^{14} b^{6}}$