Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x}}{\frac{12 - 3 x}{x - 4}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 16 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 16 x$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x + x \cdot - 16} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 16$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $12 - 3 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) - 3 x}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) + 3 (- x)}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (4) + 3 (- x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4 - x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4 - x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4 - x$ à partir de $3 (4 - x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{x (x - 16)}$ par $\frac{x - 4}{3}$ .

$\frac{x - 4}{x (x - 16) \cdot 3}$

Étape 6

Déplacez $3$ à gauche de $x (x - 16)$ .

$\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$ en deux fractions.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{3 (x - 16)} - \frac{4}{3 x (x - 16)}$