Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$ par $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{2}}{t^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{t^{2} (\frac{3}{t^{2}} + 1)}{t^{2} (\frac{5}{t} - 1)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $t^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2}$ .

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 4

Multipliez $t^{2}$ par $1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 5$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t^{2} \cdot - 1}$

Étape 5.1.2

Factorisez $t$ à partir de $t^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t (t \cdot - 1)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $t$ à partir de $t (5) + t (t \cdot - 1)$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 + t \cdot - 1)}$

Étape 5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - 1 \cdot t)}$

Étape 5.3

Réécrivez $- 1 t$ comme $- t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - t)}$