Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{28 x + 14}{45 x - 30}}{\frac{14 x + 7}{30 x - 2}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{28 x + 14}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 2

Factorisez $14$ à partir de $28 x + 14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $14$ à partir de $28 x$ .

$\frac{14 (2 x) + 14}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 2.2

Factorisez $14$ à partir de $14$ .

$\frac{14 (2 x) + 14 (1)}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 2.3

Factorisez $14$ à partir de $14 (2 x) + 14 (1)$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 3

Factorisez $15$ à partir de $45 x - 30$ .

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Étape 3.1

Factorisez $15$ à partir de $45 x$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x) - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 3.2

Factorisez $15$ à partir de $- 30$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x) + 15 (- 2)} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 3.3

Factorisez $15$ à partir de $15 (3 x) + 15 (- 2)$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Étape 4

Factorisez $2$ à partir de $30 x - 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $30 x$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x) - 2}{14 x + 7}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x) + 2 (- 1)}{14 x + 7}$

Étape 4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (15 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{14 x + 7}$

Étape 5

Factorisez $7$ à partir de $14 x + 7$ .

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Étape 5.1

Factorisez $7$ à partir de $14 x$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x) + 7}$

Étape 5.2

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x) + 7 (1)}$

Étape 5.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (2 x) + 7 (1)$ .

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $7 (2 x + 1)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $7 (2 x + 1)$ à partir de $14 (2 x + 1)$ .

$\frac{7 (2 x + 1) (2)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (2 x + 1) \cdot 2}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{15 (3 x - 2)} (2 (15 x - 1))$

Étape 7

Associez $2$ et $\frac{2}{15 (3 x - 2)}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{15 (3 x - 2)} (15 x - 1)$

Étape 8

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{15 (3 x - 2)} (15 x - 1)$

Étape 9

Multipliez $\frac{4}{15 (3 x - 2)}$ par $15 x - 1$ .

$\frac{4 (15 x - 1)}{15 (3 x - 2)}$