Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{10 a^{3}}{b}}{\frac{4 a^{5} b}{3 b^{4}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b$ à partir de $4 a^{5} b$ .

$\frac{\frac{10 a^{3}}{b}}{\frac{b (4 a^{5})}{3 b^{4}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $b$ à partir de $3 b^{4}$ .

$\frac{\frac{10 a^{3}}{b}}{\frac{b (4 a^{5})}{b (3 b^{3})}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10 a^{3}}{b}}{\frac{b (4 a^{5})}{b (3 b^{3})}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{10 a^{3}}{b}}{\frac{4 a^{5}}{3 b^{3}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{10 a^{3}}{b} \cdot \frac{3 b^{3}}{4 a^{5}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{10 a^{3} (3 b^{3})}{b (4 a^{5})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $10 a^{3} (3 b^{3})$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (3 b^{3}))}{b (4 a^{5})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $b (4 a^{5})$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (3 b^{3}))}{2 (b (2 a^{5}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 a^{3} (3 b^{3}))}{2 (b (2 a^{5}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{3} (3 b^{3})}{b (2 a^{5})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{5}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $5 a^{3} (3 b^{3})$ .

$\frac{a^{3} (5 (3 b^{3}))}{b (2 a^{5})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $b (2 a^{5})$ .

$\frac{a^{3} (5 (3 b^{3}))}{a^{3} (b (2 a^{2}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (5 (3 b^{3}))}{a^{3} (b (2 a^{2}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (3 b^{3})}{b (2 a^{2})}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

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Étape 6.1

Factorisez $b$ à partir de $5 (3 b^{3})$ .

$\frac{b (5 (3 b^{2}))}{b (2 a^{2})}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (5 (3 b^{2}))}{b (2 a^{2})}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (3 b^{2})}{2 a^{2}}$

Étape 7

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 b^{2}}{2 a^{2}}$