Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{\sqrt{(2) + 5}}}{5 (2) + 4}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{\sqrt{2 + 5}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 2

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{7}}$ par $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{7}}$ par $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

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Étape 4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 4.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{10 + 4}$

Étape 5.2

Additionnez $10$ et $4$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 6

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{7}$ par $\frac{1}{14}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 14}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $14$ .

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Forme décimale :

$0.02699746 \dots$