Pré-algèbre Exemples

Diviser ((x^3-125)/(x^3+125))/((x^2-25)/(x^2*(5x)+25))
Étape 1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, et .
Étape 2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, et .
Étape 3.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 6
Associez.
Étape 7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.4
Additionnez et .
Étape 9
Déplacez à gauche de .