Pré-algèbre Exemples

Diviser ((x^2-14x+45)/(x^2-5x-36))/((x^2*(3x)-10)/(x^2-7x-18))
Étape 1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 6.2.1
Déplacez .
Étape 6.2.2
Multipliez par .
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Étape 6.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.3
Additionnez et .
Étape 7
Multipliez par .
Étape 8
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 9.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 9.1.1
Multipliez par .
Étape 9.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9.1.3
Multipliez par .
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 10
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 11
Simplifiez chaque terme.
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Étape 11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 11.1.1
Multipliez par .
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Étape 11.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.1.2
Additionnez et .
Étape 11.2
Déplacez à gauche de .
Étape 11.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 11.3.1
Déplacez .
Étape 11.3.2
Multipliez par .
Étape 11.4
Multipliez par .
Étape 11.5
Multipliez par .
Étape 12
Soustrayez de .
Étape 13
Additionnez et .
Étape 14
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 15
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 16
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 17
Placez le signe moins devant la fraction.