Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}}}{\frac{u^{- 2} v^{6}}{w^{4} s^{- 2}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}} \cdot \frac{w^{4} s^{- 2}}{u^{- 2} v^{6}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{u^{- 4} v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6})}$

Étape 3

Placez $u^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6}) u^{4}}$

Étape 4

Multipliez $u^{- 2}$ par $u^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $u^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4} u^{- 2} v^{6})}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4 - 2} v^{6})}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{2} v^{6})}$

Étape 5

Placez $s^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2}) s^{4}}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Étape 6

Multipliez $s^{- 2}$ par $s^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $s^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} (s^{4} s^{- 2}))}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{4 - 2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Étape 6.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Étape 7

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $w^{2} (u^{2} v^{6})$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w^{4} s^{2}}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $w^{4}$ et $w^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $w^{4} s^{2}$ .

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Étape 8.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{w^{2} s^{2}}{u^{2} v^{4}}$