Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{\frac{g + 3}{2 g - 1}}{g^{2} + 3 g}}{4 g + 2}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{g + 3}{2 g - 1}}{g^{2} + 3 g} \cdot \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{g^{2} + 3 g} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 3

Factorisez $g$ à partir de $g^{2} + 3 g$ .

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Étape 3.1

Factorisez $g$ à partir de $g^{2}$ .

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{g \cdot g + 3 g} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 3.2

Factorisez $g$ à partir de $3 g$ .

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{g \cdot g + g \cdot 3} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 3.3

Factorisez $g$ à partir de $g \cdot g + g \cdot 3$ .

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{g (g + 3)} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $g + 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $g + 3$ à partir de $g (g + 3)$ .

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{(g + 3) g} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{g + 3}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{(g + 3) g} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 g - 1} \cdot \frac{1}{g} \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{2 g - 1}$ par $\frac{1}{g}$ .

$\frac{1}{(2 g - 1) g} \cdot \frac{1}{4 g + 2}$

Étape 6

Factorisez $2$ à partir de $4 g + 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 g$ .

$\frac{1}{(2 g - 1) g} \cdot \frac{1}{2 (2 g) + 2}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{1}{(2 g - 1) g} \cdot \frac{1}{2 (2 g) + 2 (1)}$

Étape 6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 g) + 2 (1)$ .

$\frac{1}{(2 g - 1) g} \cdot \frac{1}{2 (2 g + 1)}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{(2 g - 1) g}$ par $\frac{1}{2 (2 g + 1)}$ .

$\frac{1}{(2 g - 1) g (2 (2 g + 1))}$

Étape 8

Déplacez $2$ à gauche de $(2 g - 1) g$ .

$\frac{1}{2 \cdot ((2 g - 1) g) (2 g + 1)}$

Étape 9

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{1}{2 (2 g - 1) g (2 g + 1)}$ .

$\frac{1}{2 g (2 g - 1) (2 g + 1)}$