Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Étape 4

Associez $b$ et $\frac{b - 2}{8}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{b - 2}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{b - 2}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 9

Factorisez $b - 2$ à partir de $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $b - 2$ à partir de $b (b - 2)$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 9.2

Factorisez $b - 2$ à partir de $(b - 2) \cdot 4$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 9.3

Factorisez $b - 2$ à partir de $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 10

Multipliez $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

Étape 10.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

Étape 11

Développez $(b - 2) (b + 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

Étape 11.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

Étape 11.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Étape 12

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Étape 12.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Étape 12.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

Étape 12.2

Soustrayez $2 b$ de $4 b$ .

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ en deux fractions.

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ en deux fractions.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $2$ et $64$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.2.1

Factorisez $2$ à partir de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $64$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.1

Factorisez $8$ à partir de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

Étape 17

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$