Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{2 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a b$ à partir de $2 a^{3} b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2}}{a - b}$