Pré-algèbre Exemples

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 1

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- 6 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a$ à partir de $- 27 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a b^{3}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $- 27 a b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a^{2} + a b - 6}{- 27 a b}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- a^{2} + a b - 6}{27 a b}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - 6}{27 a b}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - 6}{27 a b}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 6}{27 a b}$

Étape 8

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 1 (6)}{27 a b}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2} - a b) - 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Étape 10

Réécrivez $- (a^{2} - a b + 6)$ comme $- 1 (a^{2} - a b + 6)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Étape 13

Multipliez $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ par $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2} - a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - a b}{27 a b}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2}}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 16.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Factorisez $a$ à partir de $27 a b$ .

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 17.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 18

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 18.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 18.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 19

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Étape 20

Annulez le facteur commun à $6$ et $27$ .

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Étape 20.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{27 a b}$

Étape 20.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 20.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27 a b$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{3 (9 a b)}$

Étape 20.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 2}{3 (9 a b)}$

Étape 20.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{2}{9 a b}$