Pré-algèbre Exemples

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 a - 4 b - 8}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 a - 4 b - 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) - 4 b - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 b$ .

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) + 4 (- b) - 8}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) + 4 (- b) + 4 (- 2)}$

Étape 1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (a) + 4 (- b)$ .

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b) + 4 (- 2)}$

Étape 1.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (a - b) + 4 (- 2)$ .

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 2

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b - 2)}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a}{4 (a - b - 2)}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 2)}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (a - b - 2)$ .

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{2 (2 (a - b - 2))} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{2 (2 (a - b - 2))} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 b$ .

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{4 (a - b - 2)}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (a - b - 2)$ .

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{2 (2 (a - b - 2))}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{2 (2 (a - b - 2))}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- b}{2 (a - b - 2)}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} - \frac{b}{2 (a - b - 2)}$