Pré-algèbre Exemples

$\frac{a^{2} b^{2} - a^{4} b}{a b}$

Étape 1

Factorisez $a^{2} b$ à partir de $a^{2} b^{2} - a^{4} b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{2} b$ à partir de $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b (b) - a^{4} b}{a b}$

Étape 1.2

Factorisez $a^{2} b$ à partir de $- a^{4} b$ .

$\frac{a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})}{a b}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{2} b$ à partir de $a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})$ .

$\frac{a^{2} b (b - a^{2})}{a b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} b (b - a^{2})$ .

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a (b)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Étape 3.2

Divisez $a (b - a^{2})$ par $1$ .

$a (b - a^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$a b + a (- a^{2})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a b - a \cdot a^{2}$

Étape 6

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $a^{2}$ .

$a b - (a^{2} a)$

Étape 6.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a b - (a^{2} a^{1})$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a b - a^{2 + 1}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$a b - a^{3}$