Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{18}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{50}$ et $\sqrt{18}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{50}{18}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $50$ et $18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\sqrt{\frac{2 (25)}{18}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$