Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ par $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ par $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Étape 5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ comme $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ .

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Étape 8

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Étape 9

Déplacez $- 2$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Étape 10

Multipliez $5$ par $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Étape 12

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$0.59915260 \dots$