Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{45 m^{5}}}{\sqrt{5}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{45 m^{5}}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{45 m^{5}}{5}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{45 m^{5}}{5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $45 m^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 (1)}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 m^{5}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $9 m^{5}$ par $1$ .

$\sqrt{9 m^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $9 m^{5}$ comme ${(3 m^{2})}^{2} m$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{5}}$

Étape 3.2

Factorisez $m^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} (m^{4} m)}$

Étape 3.3

Réécrivez $m^{4}$ comme ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{2})}^{2} m)}$

Étape 3.4

Réécrivez $3^{2} {(m^{2})}^{2}$ comme ${(3 m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m^{2})}^{2} m}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 m^{2} \sqrt{m}$