Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 40$ comme $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (40)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{40}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

Étape 4

Divisez $40$ par $5$ .

$\sqrt{8}$

Étape 5

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$2.82842712 \dots$