Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{18 y^{3}}}{\sqrt{2 y}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{18 y^{3}}$ et $\sqrt{2 y}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{18 y^{3}}{2 y}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{18 y^{3}}{2 y}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $18 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 y^{3})}{2 y}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 y^{3})}{2 (y)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (9 y^{3})}{2 y}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 y^{3}}{y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $9 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (9 y^{2})}{y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{y (9 y^{2})}{y^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (9 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (9 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 y^{2}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $9 y^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{9 y^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 y)}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 y$