Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 125}}{\sqrt{5}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 125$ comme $- 1 (125)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (125)}}{\sqrt{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (125)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{125}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{125}{5}}$

Étape 3

Divisez $125$ par $5$ .

$i \cdot \sqrt{25}$

Étape 4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 5$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$5 i$