Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{z^{9}}}{\sqrt{z^{5}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{z^{9}}$ et $\sqrt{z^{5}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{z^{9}}{z^{5}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{z^{9}}{z^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $z^{5}$ à partir de $z^{9}$ .

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5}}}$

Étape 2.1.2

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5} \cdot 1}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5} \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{z^{4}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $z^{4}$ par $1$ .

$\sqrt{z^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$z^{2}$