Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $112 x^{21} y^{25}$ comme ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.3

Factorisez $x^{20}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $x^{20}$ comme ${(x^{5})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.5

Factorisez $y^{24}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.6

Réécrivez $y^{24}$ comme ${(y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.7

Déplacez $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.8

Déplacez $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.9

Réécrivez $(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ comme ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.10

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.1.11

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

Étape 2.3

Multipliez $y^{6}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$