Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{27 x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $27 x^{7} y^{5}$ comme ${(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} (x^{6} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.4

Factorisez $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) (y^{3} y^{2})}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $3^{3} ({(x^{2})}^{3}) y^{3}$ comme ${(3 x^{2} y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})}}{64 x y^{8}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 x y^{8}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $64 x y^{8}$ .

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{8}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{8}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 y^{8}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $64 y^{8}$ .

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{7}}$