Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2 a$ à partir de $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Étape 3

Multipliez $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ par $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - b}{2}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{a - b}{2}$ en deux fractions.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$