Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20}}{m}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20} \cdot \frac{1}{m}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{72 m + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Étape 3

Factorisez $9$ à partir de $72 m + 45$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $72 m$ .

$\frac{9 (8 m) + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Étape 3.2

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$\frac{9 (8 m) + 9 (5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Étape 3.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (8 m) + 9 (5)$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Étape 4

Factorisez $4$ à partir de $32 m + 20$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $32 m$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 20} \frac{1}{m}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 4 (5)} \frac{1}{m}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (8 m) + 4 (5)$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m + 5)} \frac{1}{m}$

Étape 5

Associez.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5))} \cdot \frac{1}{m}$

Étape 6

Associez.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5)) m}$

Étape 7

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $m$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m \cdot m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Étape 7.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m^{1} m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{1 + 3} (4 (8 m + 5))}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Étape 8

Multipliez $9 (8 m + 5)$ par $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Étape 9

Multipliez $9 (8 m + 5)$ par $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $8 m + 5$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{8 m^{4} \cdot (4)}$

Étape 11

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{9}{32 m^{4}}$